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已知f(x)-2f(-x)=3x+4 求f(x)

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2 | 2010-9-20 23:33:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

原式可化为f(x)=2f(x)+3x+4令
x=-x得
f(-x)=2f(-x)-3x+4两式相加得 0=f(x)+f(-x)+8化简可得
f(-x)=-f(x)-8代入原式得f(x)+2f(x)+16=3x+4所以
f(x)=x-4

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千问 | 2010-9-20 23:33:54 | 显示全部楼层

f(x)-2f(-x)=3x+4
①f(-x)-2f(x)=-3x+4
②②×2+①得-3f(x)=-3x+12所以f(x)=x-4

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千问

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