已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中点D,D1分别为AC,A1C1上动点（1）当A1D1：D1C1为何值有BC1平行平面AB1D1？（2）若

显示全部楼层 · 2010-9-21 00:34:53

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中点D,D1分别为AC,A1C1上动点（1）当A1D1：D1C1为何值有BC1平行平面AB1D1？（2）若平面BC1D平行平面AB1D1，求AD：DC

千问 · 2010-9-21 00:34:53

解：两问里D和D1都分别是AC和A1C1的中点，你可将此斜三棱柱补全成斜四棱柱ABCM-A1B1C1M1，则AM1/BC1,而A在面AB1D1内，所以AM1必定在面AB1D1内，否则BC1不可能与面AB1D1平行，此时易知D1就是平行四边形A1B1C1M1对角线的交点，A1D1:D1C1=1:1第二问里，首先要满足第一问的要求，BC1//AM1,而两直线分别在两个平面内，结合第一问的结论，此时D和D1必定分别为AC和A1C1的中点，即AD:DC=1:1谢谢！