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设数列an是由正数组成的等比数列，公比为根号2，且a1a2a36……a30=2^15,则a3a6……a30=

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3 | 2010-9-21 06:43:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

a1a2a36……a30=a1^30*q^(1+2+……+29）=a1^30*q^(15*29)=2^15,a3a6……a30=a1^10*q^(2+5+……+29）=a1^10*q^(5*31),记为x,x^3=a1^30*q^(15*31)=2^15*q^30=2^30,∴x=2^10,为所求。

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千问 | 2010-9-21 06:43:15 | 显示全部楼层

设A1*A4*A7*......A28=XA2*A5*A8*......A29=YA3*A6*A9*......A30=ZXYZ=2^15 .............................1 Y/X=Z/Y=q^10(q为公比)Y^2=XZ.............................

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