物理电学~~~

显示全部楼层 · 2010-9-21 10:55:12

一根电阻丝原来的直径为d，长度为L，如果将它伸长，它的直径变为d/10。为什么电阻丝的长度会变为100L，而不是10L呢？？？
求解释！谢谢~~~

千问 · 2010-9-21 10:55:12

电阻丝拉长和缩短，由于质量不变，密度不变，所以体积也不变。原来的体积是底面积*长，现在的体积也是底面积*长原来的直径是d，现在的直径是d/10，直径缩小了10倍，意味着半径也缩小了10倍，导致底面积缩小了100倍。由于前后体积不变，所以，底面积缩小100倍，长就要扩大100倍。即长为100L。

千问 · 2010-9-21 10:55:12

不管拉长还是变短电阻丝的体积应该是始终不变的。所以拉长之前的半径是是：d/2.详情请看图片：

千问 · 2010-9-21 10:55:12

一根电阻丝不管怎么伸长，它的体积是不变的。而体积等于底面积乘以长度，底面积与直径的平方成正比，所以长度与直径的平方成反比，直径相差1/10，那么长度就相差100倍了。计算如下：π（d/2）^2*L/π（d/10/2）^2=100L

千问 · 2010-9-21 10:55:12

拉长过程中，认为电阻丝体积不变V=π*d^2*L/4=π*(d/10)^2*100L/4

千问 · 2010-9-21 10:55:12

体积不变啊，V=SL=πr^2*L半径r也为原来1/10，长度就为100L了