已知整数x,y满足√(x)+2√(y)=√(50),那么整数对(x,y)的个数是（）？

显示全部楼层 · 2010-9-21 11:18:44

已知整数x,y满足√(x)+2√(y)=√(50),那么整数对(x,y)的个数是（
）？

千问 · 2010-9-21 11:18:44

两边同时平方X+4根号XY+4Y=50因为要除去根号才能得整数，XY一定要是平方数，而Y得变化系数比X大，所以对Y进行取值Y=0时，X=50Y=1时，要使XY一定要是平方数，X可以取，36,25,16,9,4,1，当X=36时得出结果64大于于50，当X=25时得出结果49少于50Y=2时，要使XY一定要是平方数，X可以取18,8,2，当X=18时得出结果50，得一解Y=3时，要使XY一定要是平方数，X可以取12,3，当X=12时得出结果48小于50Y=4时，要使XY一定要是平方数，X可以取16,9,4，当X=16时得出结果64大于50，当X=9时得出结果49小于50Y=5时，要使XY一定要是

千问 · 2010-9-21 11:18:44

共3对：x=2, y=8x=18, y=2x=50, y=0可以这么看：√x+2√y=5√2设x=2a^2,y=2b^2 (a,b是自然数）则：a+2b=5a=1,b=2a=3,b=1a=5,b=0

千问 · 2010-9-21 11:18:44

根50=5根2x=2 y=8x=50 y=0x=18 y=2均满足条件

已知整数x,y满足√(x)+2√(y)=√(50),那么整数对(x,y)的个数是（ ）？

已知整数x,y满足√(x)+2√(y)=√(50),那么整数对(x,y)的个数是（）？