若a、b、c均为整数，且满足（a-b）的10次幂+（a-c）的10次幂=1，则｜a-b｜+｜b-c｜+｜c-a｜=（） A.1 B.2

显示全部楼层 · 2010-9-21 11:25:40

若a、b、c均为整数，且满足（a-b）的10次幂+（a-c）的10次幂=1，则｜a-b｜+｜b-c｜+｜c-a｜=（）A.1
B.2 C.3
D.4

千问 · 2010-9-21 11:25:40

B，2(a-b)^10+(a-c)^10=10≤(a-b)^10≤1，0≤(a-c)^10≤1(a-b)^10和(a-c)^10都应该是有理数,故(a-b)^10和(a-c)^10分别等于0或者1即a、b、c三数中必有两个相等，并且相等的这两个数与第三个数的差为1，即：｜a-b｜、｜b-c｜、+｜c-a｜三者中有一个是0，另外两个是1，故结果为2

千问 · 2010-9-21 11:25:40

不错