若a+（1/a）=1+ 2√2，求√a+（1/√a）的值？

显示全部楼层 · 2010-9-21 14:48:24

详细过程，谢谢

千问 · 2010-9-21 14:48:24

√a+(1/√a)=((√a+(1/√a))^2)^0.5=(a+2+1/a)^0.5=((a+1/a)+2)^0.5=((1+ 2√2)+2)^0.5=(3+ 2√2)^0.5

千问 · 2010-9-21 14:48:24

要求的东西平方一下就是 a+1/a + 2 = 3+2√2所以要求的东西就是这个的开方

千问 · 2010-9-21 14:48:24

[√a+（1/√a）]^2=a+1/a + 2 = 3+2√2√a+1/√a=√(3+2√2)=1+√2

千问 · 2010-9-21 14:48:24

a+（1/a）=[√a+（1/√a）]^2-2=1+ 2√2[√a+（1/√a）]^2=3+2√2√a+（1/√a）=√2+1

千问 · 2010-9-21 14:48:24

√a+（1/√a）=√a+（1/√a）+2-2=(√a+1/√a）^2-2=(1+ 2√2)^2-2=1+4√2+8-2=7+4√2