一寝室有4人，求最少有2人生日同在12月的概率？（求解题思路和过程）

显示全部楼层 · 2010-9-6 12:51:17

答案是0.0372

千问 · 2010-9-6 12:51:17

1.没有人在12月生日的概率是：(11/12)^42.有且只有1人在12月生日的概率：4*1/12*(11/12)^3因此最少有2人生日在12月的概率=1-（11/12)^4-1/3*(11/12)^3=1-0.706-0.257=0.0372因此所求的概率是0.0372

千问 · 2010-9-6 12:51:17

先求两个人是12月的为c4取2*(1/12)*(1/12)*(11/12)*(11/12)=726/207363个是12月的
c4取1*(1/12)*(1/12)*(1/12)*(11/12)=44/207364个是12月的
(1/12)^4=1/20736所以4人最少有2人生日同在12月的概率为771/20746

千问 · 2010-9-6 12:51:17

1人在12月份概率为4/12，剩下3人中有一人在12月概率为3/12，最少两人在12月概率为：（4/12）*（3/12）=1/12

千问 · 2010-9-6 12:51:17

一个人都没有是（11/12）*（11/12）*（11/12）*（11/12）=X有一个人（1/12）*（11/12）*（11/12）*（11/12）=Y所以最少有2人是 1-X-Y

千问 · 2010-9-6 12:51:17

概率=C(4,2)*1/12*1/12=1/24