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求通项公式 ｛an}每一项都不为零 Sn=a1+a2+....an 已知 4Sn=(an+1)^2.

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查看11 | 回复1 | 2010-9-7 20:33:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
当n=1时，4S1=4a1=(a1+1)^2 所以a1=1 又 当n>=2时4Sn=(an+1)^2,4Sn-1=[(an-1)-1]^2 两式相减整理得；[an+a(n-1)][an-(an-1)]=2[an+(an-1)] 因为{an}每一项都不为零 所以an-(an-1)=2 即d=2an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1所以an=2n-1
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