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函数数学问题紧急求助！！

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1 | 2010-9-12 06:22:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知函数f(x)=lnx-a/x(a属于R)，若f(x)恰有2个不同的零点，求实数a的取值范围。请详细解答！谢谢！

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千问 | 2010-9-12 06:22:35 | 显示全部楼层

f(x)有俩零点，相当于f(x)=0有俩不同的根令t=1/x，显然，t的定义域是（0，正无穷）那么lnt=-at有俩不同的根,相当于lnt和-at有俩交点（画一下草图）当y=lnt的斜率等于-a时，这时候，t=-1/a,只要ln(-t)>-at,就一定有俩不同交点代入t=-a,解得0<a<e^(-1)

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千问

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