第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知AB是圆O的直径 AB=2 OC是圆O的半径 OC垂直于AB D在 ...

已知AB是圆O的直径 AB=2 OC是圆O的半径 OC垂直于AB D在弧AB上弧AD=2弧CD 点P是半径OC上的一个动点AP+PD=

11 |

1 | 2012-5-5 18:44:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：连接AD、OD,连接PD交OC与点P，连接AP。 ∵弧AD=2弧CD ∴ ∠ AOD=2/3 ∠AOC=2/3 × 90°＝60° 又∵弧AD=弧AD ∴ 1/2∠ AOD=∠ ABD＝30° ∵AB是直径 ∴∠ADB=90° 在Rt△ABD中： AB=2 AD=1/2AB=1 DB=√3 即PA+PD=BP+PD=BD=√3 （做这种求最小值的题先做一个点的对称点，然后与另一个点连接，根据垂直平分线上的点到两边的距离相等即可证得。）

使用道具举报