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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且对任意的x∈R,2ax+b=f(x+1)+x^2恒成立。求f(x)的解

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查看11 | 回复1 | 2010-9-13 22:07:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c，且对任意的x∈R，2ax+b=f(x+1)+x^2恒成立。求f(x)的解析表达式

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千问 | 2010-9-13 22:07:24 | 显示全部楼层
F(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b+c则恒等式可化为2ax+b=(a+1)x^2+(2a+b)x+a+b+c对应项相等：则a+1=0
2a+b=2a
a+b+c=b可求出a=-1 b=0 c=1
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