以三角形ABC的边ABAC向外分别作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG.....

显示全部楼层 · 2010-9-18 10:48:21

以三角形ABC的边ABAC向外分别作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断三角形ABC和三角形AFG面积之间的关系，并说明理由。

千问 · 2010-9-18 10:48:21

相等。你说的应该是△ABC与△AEG。看下面的图形：S△ABC=1/2AB*AC*sinα，S△AEG=1/2AB*AC*sinβ，而α+β=180°，即sinα=sin（180°-β）=sinβ，也即S△ABC=S△AEG

千问 · 2010-9-18 10:48:21

如图，把⊿ABC绕A顺时针旋转90°。达到⊿AEP位置，∵∠BAC+∠EAG＝180o∴G.A.P共线。⊿EPA与⊿EAG等底（AP＝AG）同高（E到直线PG的距离）∴S⊿EPA＝S⊿E