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y=2x-3+√4x+3的换元法求值域

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2 | 2010-9-20 00:32:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

令√4x+3=t≥0.则2x=（t^2-3)/2y=(t+1)^2/2-5y在t≥0时单调递增，所以t=0时，y取最小值-9/2，因此所求值域为[-9/2,+∞）

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千问 | 2010-9-20 00:32:55 | 显示全部楼层

y'=2+2/√4x+3>0y是增函数，所以x取最小值-3/4时，函数值最小=-9/2.值域是[-9/2,正无穷).

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千问

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