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在锐角△中，求证sinA + sinB+ sinC>cosA+cosB+cosC

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1 | 2010-9-21 10:54:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2010-9-21 10:54:26 | 显示全部楼层

因为是锐角三角形，所以A+B>90°又因为A+B>90°所以A>90°-BsinA>sin（90°-B）=cosB所以sinA>cosB同理可以得到sinB＞cosC,sinC>cosA左边相加大于右边相加：sinA + sinB+ sinC>cosA+cosB+cosC 命题得证

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