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A={-1，1},B={x丨x平方-2ax+b=0}若AUB=A。求a.b的值或关系

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查看11 | 回复1 | 2010-9-8 01:25:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为AUB=A,所以B包含于A,即B是空集,或者 B中的所有元素属于A(即1或-1是B的元素)当B是空集时,判别式=4a2-4b<0,即a2<b当B不是空集时,则-1或者1属于B若B只有一个元素,即判别式=4a2-4b=0,a2=b,将-1代入得a=-1,b=1;将1代入得a=1,b=1;若B有2个元素,则将-1和1代入,得a=0,b=-1综上,a,b的值和关系是:a=-1且b= 1a= 1且b= 1a= 0且b=-1a2<b
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