初中数学

显示全部楼层 · 2010-9-8 09:32:01

学校原有一块面积为1500平方米的长方形场地，现将场地的一边增加了5米，另一边减少了5米，围绕场地开辟了一圈绿化带，结果使场地面积增加了150平方米，求现在场地的长和宽？
要有完整过程，非常感谢！

千问 · 2010-9-8 09:32:01

解:设原来场地的长为x米，那么宽为1500/x米
(x+5)(1500/x -5)=1500+150
(x+5)(1500-5x)=1650x
-5x^2+1475x+7500=1650x
5x^2+175x-7500=0
x^2+35x-1500=0
(x+60)(x-25)=0
x=-60（舍）或x=25 所以原场地长宽分别为25米和1500/25=60米现场地长宽分别为25+5=30米和60-5=55米

千问 · 2010-9-8 09:32:01

设长方形场地的一边为x，由于面积为1500，所以另一边为1500/x开辟绿化带后，一边变为x+5，另一边变为1500/x -5此时面积为（x+5）×（1500/x -5）=1500+150解得 x=25，则现在场地的长为55，宽为30