已知集合A={X|X2-3X+2=0},B={X|X2;-2X+m=0},且A交B=B,求实数m的取值范围

显示全部楼层 · 2010-9-10 08:47:25

我需要过程！！谢谢

千问 · 2010-9-10 08:47:25

解由A∩B=B可知B是A的子集,而A={X|X^2-3X+2=0},解方程X^2-3X+2=0得X1=1,X2=2,故A={1,2 }.由B是A的子集，故有如下情况：(1)B=空集,此时对任意X,X^2-2X+m=0均不成立,即方程X^2-2X+m=0没有解,故2次方程的判别式(-2)2-4m1;(2) B={1}或B={2},此时X^2-2X+m=0仅有1个解,故(-2)2-4m=0,m=1;(3) B={1,2 },此时X=1,X=2均是X^2-2X+m=0的解,将X=1和X=2分别代入得1^2-2+m=0且2^2-4+m=0,此时得m=1且m=0，这是可能的,故m>1或m=1时A∩B=B,即A∩B=B时实数m的取

千问 · 2010-9-10 08:47:25

A={X|X2-3X+2=0}，X2-3X+2=0可以得出（x-2）(x-1)=0,可以看出x=2或者x=1B={X|X2;-2X+m=0},-2X+m=0，可见x=m/2A交B=B,可见B是A的子集。m/2=2，或者m/2=1可以得出：m=4,或者m=2

千问 · 2010-9-10 08:47:25

A={1，2}，所以B={1},{2}或{1，2}，当B={1},m=1且X2-2X+1=0只有x=1这个解满足当B={2},m=0但X2-2X=0还有x=0这个解不满足当B={1，2},解得m=1且m=0 明显不对故m=1

千问 · 2010-9-10 08:47:25

0或1