急！！！高中不等式的解法

显示全部楼层 · 2010-9-12 12:42:45

用区间表示下列不等式的解：3x+1

——≥ 1

x-3
具体解法、要非常详细的、谢谢

千问 · 2010-9-12 12:42:45

将1移到不等式左边，不等式转化为（3x+1）/(x-3)-(x-3)/(x-3)≥ 0 即为（2x+4)/(x-3)≥ 0,而两式相除与相乘的规律是相同的，
所以原式即为（2x+4)(x-3)≥ 0且x-3≠0,
则不等式的解为x≤-2或x>3 一般含分式的不等式都是转化为相乘来做的，虽然在我上面那一位也做出来了，但我这个才是一般解法。

千问 · 2010-9-12 12:42:45

1。先讨论当X>3时，3X+1>=X-3,得X>=-2，所以想X>3;2,当X<时，3X+1<=X-3,得到X<=-2综上，解为(负无穷-2】并（3正无穷）