四年一度的国际数学家大会曾于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图11，它是有四个相同的直角三角形与中

显示全部楼层 · 2010-9-23 22:01:26

四年一度的国际数学家大会曾于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图11，它是有四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，每个直角三角形的两直角边的和是5，求中间小正方形的面积

千问 · 2010-9-23 22:01:26

是初三的吧设小正方形边长为（b-a）∴2ab+（b-a）2=132ab+b2-2ab+a2=13解得a=2，b=3（负值舍去）∴S小正方形=（3-2）2=1

千问 · 2010-9-23 22:01:26

根据正方形面积公式，正方形边长为√13，猜想，三角形两直角边平方为4、9则斜边为√13∴三角形直角边分别是2、3计算4个三角形面积再计算小正方形面积。（思路）