在等边△ABC中,P为△ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,PE⊥AB于F.证明;PD+PE+PF为定值. 初二数学题急急

显示全部楼层 · 2010-9-15 20:44:04

图片可以根据题目自己画。谢谢了》要有过程

千问 · 2010-9-15 20:44:04

很简单，用三角形的面积算嘛，因为三角形的面积一定，所以BC*PD+AC*PE+AB*PF就是一个定值了，也就是PE+PB+PF=三角形的面积*2/三角形的边长。就是等积法，你自己思考下，步骤就不写了

千问 · 2010-9-15 20:44:04

S=1/2AB*PF+1/2AC*PE+1/2BC*PD=1/2BC(PD+PE+PF)S=1/2BC*AM所以PD+PE+PF=AM证明：连结AP，BP，CP。由于S_APB+S_BPC+S_CPA=S_ABC（S表示面积），而S_APB=PD*AB/2，S_BPC=BC*PE/2，S_CPA=CA*PF/2，AB=BC=CA，所以(PD+PE+PF

在等边△ABC中,P为△ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,PE⊥AB于F.证明;PD+PE+PF为定值. 初二数学题 急急

在等边△ABC中,P为△ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,PE⊥AB于F.证明;PD+PE+PF为定值. 初二数学题急急