高二数学

显示全部楼层 · 2010-9-17 21:12:56

3（1+a2+a的四次方）≥（1+a+a2）求证
3（1+a2+a的四次方）≥（1+a+a2）2求证
上面打错了··

千问 · 2010-9-17 21:12:56

利用作差法：左边-右边=3（1+a2+a^4）-（1+a+a2）2化简后为2a^4-2a^3-2a+2将上式变形为（a2-1）2+（a2-a）2+（a-1）2≥0即左边-右边≥0所以 3（1+a2+a的四次方）≥（1+a+a2）2

千问 · 2010-9-17 21:12:56

不等式左边-右边，然后展开；最后得到结果2（a-1）2（a2+a+1） ,明显大于等于0故得证