两道数学问题，急求大家帮助！！！！！！

显示全部楼层 · 2010-9-20 16:38:12

我们知道“2分之1乘与3分之2等于3分之1，2分之1乘与3分之2乘与4分之3等于4分之1，2分之1乘与3分之2乘与5分之4=5分之1，···，2分之1乘与3分之2乘与4分之3乘与···乘与
n+1分之n=n+1分之1
1、计算：
（19分之1-1）乘与（20分之1-1）乘与（21分之1）···乘与（97分之1）=？（要步骤）
2.将2009减去它的2分之1，再减去余下的3分之1，再减去余下的4分之1，再减去余下的5分之1，······以此类推，直到最后减去余下的2009分之1，最后结果是多少（要列示，最好计算下）

千问 · 2010-9-20 16:38:12

118 19 20....95 96 ---
-- (-1)^(97-19+1) 19 20 21
96 97=-18/972009(1/2)(2/3).....(2008/2009)=1

千问 · 2010-9-20 16:38:12

乘与（21分之1）···乘与（97分之1）=？是不是1/21-1，……1/97-1啊？我当是。原式=-18/19*（-19/20）*（-20/21）……（-96/97）
=-18/97（2）2009-2009*1/2=2009*（1-1/2）2009*（1-1/2）-2009*（1-1/2）*1/3=2009*（1-1/