圆的方程问题(急!)

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查看11 | 回复1 | 2010-9-20 23:26:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
设P(x.y)是曲线C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则y/x的取值范围是?

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千问 | 2010-9-20 23:26:29 | 显示全部楼层
曲线C:x^2+y^2+4x+3=0化简为(x+2)^2+y^2=1y/x=(y-0)/(x-0),即点(x,y)跟原点的斜率假设直线y=kx切圆C于A,B两点(A在上)设圆心为C,连结CA,CB,因为圆C半径是1,OC=2,OA⊥CA,所以∠AOC=30°所以kAO=-√3/3同理解得kBO=√3/3所以根据数形结合很明显-√3/3≤k≤√3/3即-√3/3≤y/x≤√3/3
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