初二数学题：角平分线的性质

显示全部楼层 · 2010-9-11 14:19:12

已知，如图所示，P为OC上的一点，PD=PE，∠ODP与∠OEP互补，求证∠AOB
求证OP平分∠AOB

千问 · 2010-9-11 14:19:12

过点P作PM⊥OB，PN⊥OA∵∠ODP与∠OEP互补即∠ODP+∠OEP=180°，∠ODP+∠PDA=180°∴∠OEP=∠PDA又∵PD=PE，∠PME=∠PND=90°∴△PME≌△PND∴PM=PN∴OP平分∠AOB1楼的理解错了应该是角平分线上任意一点到角两边的垂直距离相等
--------

千问 · 2010-9-11 14:19:12

什么叫求证∠AOB应该是OC平分他吧?这个不需要多难证明啊证明:因为PD=PE 所以OC 平分∠AOB(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)