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一数学题：正方形的面积是3分之2，它对角线的平方是（ ）

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查看11 | 回复5 | 2010-9-12 13:26:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
A,3分之2B,3分之4C,9分之2D,9分之16 选出正确答案，在帮忙解释一下为什么，谢谢啦!!

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千问 | 2010-9-12 13:26:26 | 显示全部楼层
正方形的对角线正好把正方形分成了四个一样的等腰直角三角形，它们的直角边的长就是对角线长的一半因此正方形的面积就是（1/2对角线）的平方/2*4=1/2对角线的平方正方形的面积是3分之2，所以1/2对角线的平方=2/3对角线的平方=4/3所以应该选B3分之4
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千问 | 2010-9-12 13:26:26 | 显示全部楼层
面积=边长×边长，所以边长=根号（2/3）根据勾股定理，对角线的平方=边长的平方+边长的平方=2×边长的平方所以，对角线的平方=三分之四
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千问 | 2010-9-12 13:26:26 | 显示全部楼层
因为面积为三分之二所以边长为根号三分之二根据勾股定理得出：边长的平方+边长的平方=斜边的平方因为斜边就是对角线所以答案为B
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千问 | 2010-9-12 13:26:26 | 显示全部楼层
选B正方形四边相等根据面积算出边长 是根号下3分之2正方形是直角
所以对角线的平方是根号下3分支2的平方+根号下3分之2的平方
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千问 | 2010-9-12 13:26:26 | 显示全部楼层
边长的平方和等于对角线的平方 即2S=对角线的平方=3分之4 （S为面积 即边长的平方）
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