科学难题（高手进）

显示全部楼层 · 2010-9-13 21:23:10

科学研究表明：在一定范围内，金属杆的伸长与它所受的拉力成正比。

长度l/m
横截面积S/CM2
伸长Δl/cm

1
0.05
0.16

4
0.10
0.32

1
0.10
0.08

2
0.05
0.32

4
0.20
0.16
现在我们要知道一根长度为2.5m、横截面积为0.8平方厘米的金属杆A,最大伸长0.4厘米时所能承受的拉力.但是直接对A进行测试有困难,因此我们就对同种材料制成的不同规格的样品进行了测试.测试中,所用拉力始终为1000N,测得的数据如上表.请回答:金属杆A所能承受的最大拉力为______N
（求详细解题过程）
PS:我是初二的，要全部过程（http://zhidao.baidu.com/question/52357086.html?si=3）这里有，但是我看不懂

千问 · 2010-9-13 21:23:10

先编一下号序号长度l/m
横截面积S/CM2
伸长Δl/cm1
1
0.05
0.162
4
0.10
0.323
1
0.10
0.084
2
0.05
0.325
4
0.20
0.16从1、3和2、5之间可以看出长度一定时，横截面积越大，伸长越小从1、4和2、3之间可以看出横截面积一定时，长度越大，伸长越大所以伸长量

千问 · 2010-9-13 21:23:10

从上述数据可以看出，Δl 和 S 成反比，和 l 成正比所以Δl = kFl/S根据数据计算 k = 0.08/10000Δl' = kF'l/S，这里 Δl' 和 F' 表示 A 的最大拉伸和最大受力0.4 = kF'*2.5/0.8F' = 16000 [N]