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高中函数问题

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查看11 | 回复1 | 2010-9-14 13:57:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知f(x)是一次函数，f[f(x)]=x-1,求f(x)
为什么a不能等于-1

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千问 | 2010-9-14 13:57:15 | 显示全部楼层
答案：f(x)=x-1/2,f[f(x)]=(x-1/2)-1/2=x-1,思考过程：f是一次函数，那么假设f(x)=ax+b, f[f(x)]=a(ax+b)+b=a2x+ab+b,根据题意，a2=1, ab+b=-1, 可以求出a=1,b=-1/2 ---------------------------------------------假设a=-1,由ab+b=-1推出0=-1，不成立，所以a/=-1
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