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已知a、b使方程x²+2x-1=0的两个根，求代数式（1/a - 1/b）（ab²-a²b）的值

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查看11 | 回复2 | 2010-9-14 22:07:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
解:由一元二次方程根与系数的关系得a+b=-2a*b=-1（1/a - 1/b）（ab2-a2b）=ab（1/a - 1/b）（a-b）=(a-b)2=(a+b)2-4ab=(-2)-24*(-1)=4+4=8
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千问 | 2010-9-14 22:07:38 | 显示全部楼层
解：a、b使方程x2+2x-1=0的两个根∴a+b=-2ab=-1
(1/a - 1/b）（ab2-a2b）=ab(1/a - 1/b)(b-a)=（b-a）^2
=(a+b)^2-4ab=8
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