在直角梯形ABCD中,AB//DC,角ABC=90°,AB=2DC,AC⊥BD于F,过点F作EF‖AB,交AD于E.试说明四边形ABCD是等腰梯

显示全部楼层 · 2010-9-19 18:58:59

在直角梯形ABCD中,AB//DC,角ABC=90°,AB=2DC,AC⊥BD于F,过点F作EF‖AB,交AD于E.试说明四边形ABCD是等腰梯形
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（2）.在梯形ABCD中，AD//BC,角B=90°，AB=14,AD=8,BC=12,点P从点A开始，沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始，沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，若点P、Q分别从点A、C同时出发，设移动的时间为t(s),则当t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？

千问 · 2010-9-19 18:58:59

应该是ABFE，不是ABCD吧？证明：作DM⊥AB于点M则四边形BMDC是平行四边形∴CD=BM∵AB=2CD∴BM=AM∴∠DBA=∠DAB∵EF‖AB∴四边形ABFE是等腰梯形

千问 · 2010-9-19 18:58:59

（2）解：∵DC∥AB，∴△DCF∽△BAF．∴CDAB=CFAF=12．∵CF=4cm，∴AF=8cm．∵AC⊥BD，∠ABC=90°，在△ABF与△BCF中，∵∠ABC=∠BFC=90°，∴∠FAB+∠ABF=90°，∵∠FBC+∠ABF=90°，∴∠FAB=∠FBC，∴△ABF∽△BCF，即BFCF=AFBF