速求排列组合问题谢谢

显示全部楼层 · 2010-9-7 17:29:13

A学校三人 B学校两人 C学校1人这6人排队每个相同学校的人不能在一起有多少种排法?
A学校三人 B学校两人 C学校1人这6人排队任何相同学校的人不能相邻有多少种排法?答案是120

千问 · 2010-9-7 17:29:13

120种设A校学生是A1，A2，A3；B校学生B1，B2；C校学生C同是A校的学生必须隔开，即A1，x，A2，y，A3A1，x，A3，y，A2同理A2,A3同学排头都有两种，则共6种x，y的可能情况：（1）x=B1，y=B2，剩下C插入位置有6个（即排头，排尾，4个“，”位置）
则共有6×6=36种；（2）x=B2, y=B1，同上C插入位置6个，则6×6=36种；（3）x=B1，y=C，剩下B2插入位置有3个（∵不能排在B1前后，不能排在C前，不然和上面x=B1，y=B2重复），则共有3×6=18种；（4）x=B2，y=C，剩下B1插入位置有3个（∵同上），则共有3×6=18种。（5）x=C，

千问 · 2010-9-7 17:29:13

先排A校的额有6种
A A A再分情况如 A B A B A则6*2=12再插入C 有 12*6=72种或 A C A B A 则6*2=12 再插入B他不能和B相邻有 12*4=4872+48=120种

千问 · 2010-9-7 17:29:13

96种人是不同的，a 校三人六种排法，b校俩人俩种排法

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