初二全等三角形难题

显示全部楼层 · 2010-9-11 22:13:41

如图在△ABC中，BE，CF分别是ACAB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD，AG。求证（1）AD=AG（2） AD与AG的位置关系如何

千问 · 2010-9-11 22:13:41

证明：（1）因为BE，CF分别是ACAB两边上的高，那么有
∠BAC+∠ABD=90°=∠BAC+∠GCA
又有BD=AC，CG=AB
所以有△ACG≌△DBA
所以有AD=AG（2）由于△ACG≌△DBA，所以有∠BAD=∠CGA
因为AB⊥CG，所以有∠CGA+∠GAF=90°=∠BAD+∠GAF
即有：∠DAG=90°
即有AD⊥AG