方程x^2+2ax-2a-2=0在【0,1】上有解，则实数a的取值范围是要过程...

显示全部楼层 · 2010-9-18 10:28:37

可是答案是<=-1

千问 · 2010-9-18 10:28:37

根据方程ax^2+bx+c=0的两根之和x1+x2=-b/a,两根之积x1*x2=c/a可知，当方程x^2+2ax-2a-2=0在【0,1】上有解时，x1+x2的取值区间为【0,2】，x1*x2的取值区间为【0,1】;即0≤-2a≤2,解得-1≤a≤0
（1）
0≤-2a-2≤1,解得-3/2≤a≤-1
（2）由（1）∩（2）得，a=-1验证：当a=-1时，方程化解为x^2-2x=0，解得x=0或x=2(舍）,题目成立。

方程x^2+2ax-2a-2=0在【0,1】上有解，则实数a的取值范围是 要过程...

方程x^2+2ax-2a-2=0在【0,1】上有解，则实数a的取值范围是要过程...