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证明勾股定理(至少3种)
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证明勾股定理(至少3种)
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2010-9-22 08:56:47
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证法1】(梅文鼎证明) 作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED,∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,∴ ∠BED + ∠GEF = 90°,∴ ∠BEG =180°―90°= 90°又∵ AB = BE = EG = GA = c,∴ ABEG是一个边长为c的正方形. ∴ ∠ABC + ∠CBE = 90°∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD,
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