关于tan,sin,cos的题，很急的，（今晚）

显示全部楼层 · 2010-9-12 21:03:57

1：在△ABC中，∠C=90°，D，E分别在AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=3/5
(1)求DE，CD的长。（2）TAN∠DBC的值

千问 · 2010-9-12 21:03:57

∠C=90°,BD平分∠ABC，DE⊥AB所以△BDE≌△BDC所以ED=CDcosA=3/5sinA=4/5tanA=sinA/cosA=4/3tanA=ED/AE4/3=ED/6ED=8所以ED=CD=8tanABC*tanA=1tanABC=3/4tanABC=2tanDBC/[1-(tanDBC)^2]3/4=2tanDBC/[1-(tanDBC)^2]3[1-(tanDBC)^2]=8tanDBC3(tanDBC)^2+8tanDBC-3=0[3tanDBC-1][tanDBC+3]=0tanDBC=1/3或tanDBC=-3（舍去）所以tanDBC=1/3

千问 · 2010-9-12 21:03:57

DE=8CD=8 TAN∠DBC=1/3

千问 · 2010-9-12 21:03:57

cosA=3/5 可得AD=10 则ED=8 再利用相似三角形原可以得AC=20 则CD=10 AC/BC=AE/DE=3/4则tan∠DBC=3/4

千问 · 2010-9-12 21:03:57

1.不是吧，这也太简单了吧。利用cosA=3/5,可得AD=10，则ED=8,再利用相似三角形原理，可以得AC=20，则CD=102.AC/BC=AE/DE=3/4则tan∠DBC=3/4