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数列A[n]满足(A[n+1]-A[n])^2=2(A[n+1]+A[n])，求数列，怎么求~用高中的方法-。-~

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1 | 2011-3-24 14:57:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

(a(n+1)-an)^2=2(a(n+1)+an)
①(an-a(n-1))^2=2(an+a(n-1))
②①-②，得(a(n+1)-a(n-1))*（a(n+1)-2an+a(n-1)）=2(a(n+1)-a(n-1))
③当a(n+1)=a(n-1)时，数列是个摆动常数列 an= a1(2k)

a2(2k-1)
( k是正整数)当a(n+1)≠a(n-1)时，③式可变成a(n+1)-2

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