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高中数学

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1 | 2011-3-24 14:32:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

设角A.B.C是三角形ABC的三个内角，已知向量m=(sinA加sinC，sinB减sinA)n=(sinA减sinC，sinA)，且m垂直n，求角C大小?完整

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千问 | 2011-3-24 14:32:58 | 显示全部楼层

即m*n=0，代入，sin2A－sin2C＋sinA(sinB－sinA)=0，就是sinAsinB=sin2C，由正弦定理，就是c2=ab，cosC=[a2＋b2－c2]/(2ab)=(1/2)[(a/b)2＋(b/a)2－1]≥(1/2)[2－1]=1/2，即cosC≥1/2，0<C≤60°。

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千问

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