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数学问题，尽量快点，在现等着

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查看11 | 回复5 | 2011-3-24 16:33:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知函数f(x)=xxx+axx+bx+c，在x=负2处有极值，并且它的图像与直线y=负3x+3在点（1，0）处相切，求a b c的值

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千问 | 2011-3-24 16:33:07 | 显示全部楼层
导数为3x^2+2ax+b
当函数有极值时，其导数为0，也就是说 12-4a+b=0第二个条件说明0=1+a+b+c而且 -3=3+2a+b得a=1 b=-8 c=6
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千问 | 2011-3-24 16:33:07 | 显示全部楼层
导数为3x^2+2ax+b在x=负2处有极值,x=-2时导数为012-4a+b=0图像与直线y=负3x+3在点（1，0）处相切
导数在x=1时，为该直线的斜率-33+2a+b=-3
a=-3，b=0x^3-3x^2+c,带入点1，01-3+c=0 c=2
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千问 | 2011-3-24 16:33:07 | 显示全部楼层
f'(x)=3x2+2ax+bf'(-2)=12-4a+b=0(1) 一阶导数等于0时有极值f(1)=1+a+b+c=0(2)点在图像上f'(1)=3+2a+b=-3(3) 切线斜率为-3a=1b=-8c=6
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千问 | 2011-3-24 16:33:07 | 显示全部楼层
先求f(x)导数，在把x=-2,x=3代入导数=0的式子，还有（1，0）代入f(x)，求方程组的解就OK了。
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千问 | 2011-3-24 16:33:07 | 显示全部楼层
a= 1b=-8c=6
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