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已知f(x)＝x－㏑x 求f(x)的单调区间 2,求f(x)在区间[1/e

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4 | 2011-3-25 15:44:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2011-3-25 15:44:24 | 显示全部楼层

令f(x)的一阶导数 f'(x)=1-1/x=0得：x=1当x0当x>1时f'(x)0所以单调增区间(0，1],单调减区间[1,+无穷)

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千问 | 2011-3-25 15:44:24 | 显示全部楼层

[1/e,1]单调增[1,正无穷）单调减

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千问 | 2011-3-25 15:44:24 | 显示全部楼层

对f(x)求导，得f'(x)=1-1/xf'(x)=1-1/x>0求得x1故在这个区间递增剩下的区间递减你看要求的区间在哪里就行了

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千问 | 2011-3-25 15:44:24 | 显示全部楼层

F'(X)=1-1/X 令F'(X)=0 则X=1 又定义域X大于o所以f(x)的单调增区间为（1，正无穷），f(x)的单调减区间为（0，1）

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