求一道几何实践题。

显示全部楼层 · 2011-3-25 17:11:11

用一段钢丝，正好做一个长7CM，宽6CM，高5CM的长方体框架。如果用这段铁丝做一个正方体框架，这个正方体的体积是多少立方厘米？
PS：不用方程解。要详细解题步骤。
很急！！！！！！！！

千问 · 2011-3-25 17:11:11

先画个长方体的图，通过画图可以知道不管什么样的长方体，共有12条边，其中有三组边是相同长度的，每一组相同长度的边有四条。所以长7厘米的边有四条，6厘米的边有四条，5厘米的边有四条。又已知钢丝正好做成这个长方体，所以钢丝长（7+6+5）x4=72cm。然后做成正方体时，每条边都是一样长的，有12条边，所以72除以12等于6，所以每条边长6cm。所以正方体的体积是6x6x6=216立方厘米。ok啦！希望来得及帮上你

千问 · 2011-3-25 17:11:11

解：已知长方体各边长为7CM，6CM，5CM根据长方体周长公式（长+宽+高）*4可得（7+6+5）*4＝72CM3要将此段铁丝围成正方体，各边长相等，设它为a，可得3a*4＝72
a=6根据体积公式为棱长的立方，由些得正方体体积为a3=216 CM3其实吧，这些题目很简单，不会了，查一下百度，自己也就很容易解决了！

千问 · 2011-3-25 17:11:11

立方体都有十二条边，长宽高都有四条。故总长为：（7+6+5）*4=72.做立方体后，各边长相等，为72/12=6故体积：6*6*6=216立方厘米

千问 · 2011-3-25 17:11:11

钢丝长度：（7+6）×2×2+5×4=72（cm)钢丝长度为72cm正方体框架共有12条边正方体框架边长：72÷12=6(cm)所以正方体框架边长为6cm正方体体积为：6×6×6=216（立方厘米）

千问 · 2011-3-25 17:11:11

（7+6+5）*4=7272/12=66*6*6=216