1,计算简化（sinβ）的四次+（cosβ）的四次 2, sin10°×cos20°×cos40°的解题过程

显示全部楼层 · 2011-3-25 18:27:04

解：一，sin^4a+cos^4a
=(sin2a+cos2a)2-2sin2acos2a
=1-(1/2)(2sinacosa)2
=1-(1/2)sin22a
二：sin10°*cos20°*cos40°
=cos10°sin10°*cos20°*cos40°/cos10°
=(1/2)sin20°*cos20°*cos40°/cos10°
=(1/4)sin40°*cos40°/cos10°

千问 · 2011-3-25 18:27:04

（sinβ)^4+（cosβ）^4=[（sinβ）^2+（cosβ)^2]^2-2(sinβ）^2*（cosβ)^2
=1-1/2(2sinβcosβ)^2
=1-1/2(sin2β)^2sin10°×cos

千问 · 2011-3-25 18:27:04

1.原式=[(sinb)^2+(cosb)^2]^2-2(sinb)^2(cosb)^2
=1-[(sin2b)^2]/22.原式=[sin20*sin140*sin100/(8cos10*cos50*cos70)
=1/8

千问 · 2011-3-25 18:27:04

1.=（sin^2+cos^2)^2-2sin2*cos2=1-1/2*sin^2 2β=2.=8*cos10**/8cos10=sin80/8cos10=1/8