数与式题目，判断△ABC为什么三角形。急求！！！！

显示全部楼层 · 2011-3-25 20:00:41

若△ABC的三边a,b,c满足a2+b+|√（c-1）-2|=10a+2√（b-4）-22,则△ABC为什么三角形？

千问 · 2011-3-25 20:00:41

a^2+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22 a^2-10a+b-2√(b-4)+|√(c-1)-2|=-22(a^2-10a+25)+[(b-4)-2√(b-4)+1]+|√(c-1)-2|=-22+25-4+1=0(a-5)^2+[√(b-4)-1]^2+|√(c-1)-2|=0所以(a-5)^2=0，[√(b-4)-1]^2=0，|√(c-1)-2|=0所以a=5√(b-4)=1,b-4=1,b=5√(c-1)=2,c-1=4,c=5所以是正三角形。学习愉快

千问 · 2011-3-25 20:00:41

其实可求三边a,b,ca2-10a+25+(b-4)-2√（b-4）+1+|√（c-1）-2|=0(a-5)^2+(√（b-4）-1)^2+|√（c-1）-2|=0a=5b=5c=5△ABC为什么三角形？你知道吗？