自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最小的为4，最大的为196，N有多少个因数

显示全部楼层 · 2011-3-25 20:01:07

详细解释，谢谢。

千问 · 2011-3-25 20:01:07

最小的一组一定是N最小的两个因数的和对于自然数N，最小的因数一定是1因此仅大于1的因数是3而最大的一组一定是N本身（N最大的因数）和第二大因数的和由于N的因数中，仅大于1的因数是3因此N的因数中，第二大的因数一定是N的1/3所以N+N/3=196N=147147=3×7×7N的因数有1、3、7、21、49、147，共6个

千问 · 2011-3-25 20:01:07

解：N最小的因数是1，最大的因数是它本身。最小的两个因数之和=4，则组成加法算式的另一个因数是4-1=3N是3的整倍数。196=N+另一个因数，196不能被3整除，说明另一个因数不是3的倍数。又另一个因数是除N外最大的因数，那么另一个因数是N/3N+N/3=196N=147=1*3*7*7N的因数有1,3,7,21,49,147

千问 · 2011-3-25 20:01:07

98。196÷2我蒙的…同求解