一道排列组合的数学题目，求过程

显示全部楼层 · 2011-3-25 20:39:25

现在安排甲、乙、丙、丁、戊5个人参加志愿者活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机4项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他3项工作，丙、丁、戊都能胜任4项工作，则不同的安排方案的种数是_____。。。
求过程..

千问 · 2011-3-25 20:39:25

司机只能安排丙、丁、戊当司机安排2个人时有C3(2)=3种方法,其他职位还剩3个人有P3(3)=6种方法,这种安排有3*6=18种当司机安排1个人时有C3(1)=3中方法,其他职业还剩4个人,先安排3个人到3个职位去有P4(3)=24种方法,还有一个人随便安排一个职位有3种方法,剩余4人的安排方法有24*3/2=36中,问什么要除以2呢,因为有重复的情况,比如先把甲安排到翻译里,然后把乙安排到翻译里和先把乙安排到翻译里然后在安排甲去翻译是一样的.这样有3*36=108种总共的方案有18+108=126种

千问 · 2011-3-25 20:39:25

标识：P31（3为下标，1为上标） C22*C32*C32*P22 + C21*C43*C31*P33计算得结果

千问 · 2011-3-25 20:39:25

甲、乙从事同项工作有C31A33=18种,甲乙从事不同项工作但甲(或乙)与其他三人中的一个参加同项工作有2C31*C31*C21*A22=72种,甲乙从事不同项工作且单独工作有A32*C32*A22=36种,故共有18+72+36=126种不同安排.

千问 · 2011-3-25 20:39:25

先选出除甲、乙外的一人开车，有C(1,3)=3种，然后在余下的4人中选2人捆绑在一起，就相当于3个人担当余下的3项工作，有C(2,4)×A(3,3)=36种，则3×36=108..

千问 · 2011-3-25 20:39:25

几种情况：甲乙一起任翻译、导游、礼仪中的一样：3*3*2*1=18甲乙分别任翻译、导游、礼仪中的两样：3*2（3*2+3*2*2）=108总共126