请教数学九下题

显示全部楼层 · 2011-3-25 22:35:48

已知扇形的圆心角为150,弧长为20π,用这个扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的全面积

千问 · 2011-3-25 22:35:48

弧长为20π，那么圆锥的底面周长为20π，底面半径20π除以2π=10，底面积10的平方π=100π侧面积就是扇形的面积，扇形半径设为x，弧长=(150度/180度)πx=20π，所以扇形半径为24，扇形面积相当于(150/360)个半径24的全圆面积，为24*24π*（150/360）=240π全面积为100π+240π=340π

千问 · 2011-3-25 22:35:48

0.5*lr=150/360*r2 10兀r=5/12*r2兀解r=24所以S侧=0.5*20*24兀=240兀L底=20兀所以r底=0.5*(20兀/兀)=10 所以S底=100兀所以S总=340兀

千问 · 2011-3-25 22:35:48

圆心角乘以半径等于扇形弧长，这样就会了吧？圆锥的全面积记得要加上底面圆形的面积。不会再问我吧

千问 · 2011-3-25 22:35:48

10的三次方+（150除以360乘以20π的平方）

千问 · 2011-3-25 22:35:48

由20π=2πlx150/360,得扇形半径l=24由2πr=20π得圆锥半径r=10s全面积=s圆锥侧面+s圆锥底面=πx24x24x150/360+πx10x10=580π