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已知16的m次方等于4×2的2n-1次方，27等于9的n次方×3的m-2次方，求m,n

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查看11 | 回复3 | 2011-3-26 15:47:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
16^m=4×2^(2n-1)2^4m=2^(2+2n-1)所以4m=2n+1(1)27=9^n×3^(m-2)3^3=3^(2n+m-2)2n+m-2=32n+m=5 (2)(1)+(2)5m+2n=2n+1m=1/5n=(5-m)/2=12/5
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千问 | 2011-3-26 15:47:42 | 显示全部楼层
16^m=4×2^（2n-1）2^4m=2^2n,4m=2n,n=2m27=9^n×3^（m-2）3^3=3^(2n+m-2)2n+m-2=3,2m=nm=1,n=2
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千问 | 2011-3-26 15:47:42 | 显示全部楼层
把第一个式子化成以2为底的指数形式第二个式子化成以3为底的指数形式每个式子的指数恒等联立方程组 可解得mn
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