若数列｛An｝的通项公式为（-3）的n次方分之一，求证其是等比数列。

显示全部楼层 · 2011-3-26 23:05:33

an=1/(-3)^na(n-1)=1/(-3)^(n-1)an/a(n-1)=[1/(-3)^n]/[1/(-3)^(n-1)]=-1/3 (常数)是等比数列

千问 · 2011-3-26 23:05:33

a1=-1/3不等于0，由an=-3的n次方分之一，所以a(n+1)就是-3的n+1次方之一，后面的除以前面的等于一个确定的常数，所以就是等比数列

若数列｛An｝的通项公式为（-3）的n次方分之一 ，求证其是等比数列。