小明与小刚在一个月里同时到一家超市购买鸡蛋两次,两次鸡蛋的单价不同，第一次x元每千克，第二次y元每千克

显示全部楼层 · 2020-12-19 00:51:44

但俩人购买方式不同，小明每次总买相同质量的鸡蛋，小刚则每次总拿出相同数量的钱买鸡蛋，问两种卖鸡蛋的方式，那种合算？
小明和小刚是一对好朋友，他们在一个月里同时到一家超市购买鸡蛋两次，但两次鸡蛋的单价不同。第一次鸡蛋单价为x元每千克，第二次鸡蛋单价为y元每千克。现知二人购买方式不同，小明每次总买相同质量的鸡蛋，小刚每次只拿出相同数量的钱买鸡蛋，问两种买鸡蛋的方式，哪种合算？

千问 · 2020-12-19 00:51:44

假设：小明买的鸡蛋质量是 2Kg，小刚的钱数是 10￥1.第一次，假设鸡蛋价格5￥/Kg，那么两个人都是花10￥买了2Kg鸡蛋，第二次，假设价格上涨，10￥/Kg，那么，小明花掉20￥，小刚花掉10￥买到1Kg鸡蛋；可知：小明，30￥/4Kg=7.5￥/Kg,小刚，20￥/3Kg=6.67￥/Kg2.第一次，假设鸡蛋价格5￥/Kg，那么两个人都是花10￥买了2Kg鸡蛋，第二次，假设价格下降，2.5￥/Kg，那么，小明花掉5￥，小刚花掉10￥买到4Kg鸡蛋。可知：小明，15￥/4Kg=3.75￥/Kg,小刚，20￥/6Kg=3.33￥/Kg由此可知，小刚的买鸡蛋方式较为合算

千问 · 2020-12-19 00:51:44

典中点上有这道题``解：小明买鸡蛋平均每千克用（x+y）/2元，小刚为2/（1/x+1/y）=2xy/x+y 元。（x+y）/2 - 2xy/x+y =（x+y）的平方/2（x+y）。因为x大于0，y大于0，且x不等于y，所以（x+y）的平方/2（x+y）大于零，所以小刚的购买方式更合算。典中点答案就这么写的``应该是对滴

千问 · 2020-12-19 00:51:44

设小明每次买m千克鸡蛋，小刚每次买n元鸡蛋。两次平均单价低的就较划算。对小明：（x+y）m/2m=(x+y)/2，对小刚：2n/((n/x)+(n/y))=2xy/(x+y)，比较(x+y)/2与2xy/(x+y)：当x2xy/(x+y)小刚较划算；当x>=3、y>=3时，即(x+y)/2<2xy/(

千问 · 2020-12-19 00:51:44

小刚合算

千问 · 2020-12-19 00:51:44

第二种