已知a的平方+3a+1=0,求下列各式的值（1）a+a分之一（2）a的平方+a的平方分之一

显示全部楼层 · 2011-3-27 14:22:30

a^2+3a+1=0,两边除以a,得（1）a+1/a=-3（2）上式两边平方，得
a^2+2+1/a^2=9a^2+1/a^2=7

千问 · 2011-3-27 14:22:30

（1）因为a^2+1=-3a,a+1/a=(a^2+1)/a,所以,a+1/a=-3(2)因为(a+1/a)^2=a^2+2+(1/a)^2,所以a^2+(1/a)^2=-3-2=-5

已知a的平方+3a+1=0,求下列各式的值 （1）a+a分之一 （2）a的平方+a的平方分之一