高中数学必修四题目，已知a=(2,1),b=(3,λ)，若(2a-b)⊥b，则λ的值为多少

显示全部楼层 · 2011-3-27 14:43:01

2a-b=(2*2,1*2)-(3,λ)=(4-3,2-λ)=(1,2-λ)因为(2a-b)⊥b则1*3+(2-λ)*λ=0λ^2-2λ-3=0(λ-3)(λ+1)=0λ=3或λ=-1

千问 · 2011-3-27 14:43:01

2a-b=2(2,1)-(3,λ)=(1,2-λ)若(2a-b)⊥b,则若(2a-b)×b=0则(1,2-λ)×(3,λ)=0所以3+(2-λ)λ=0所以λ2-2λ-3=0(λ-3)(λ+1)=0所以λ=3或λ=-1

千问 · 2011-3-27 14:43:01

我想这道题可以用向量来做。向量a=（2,1），向量b=(3,λ)，向量2a-b=（1,2-λ）又∵(2a-b）⊥b∴向量(2a-b）⊥向量b即这两个向量的向量积为零。向量(2a-b）×向量b=（1,2-λ）×(3,λ)=0
3+

千问 · 2011-3-27 14:43:01

2a-b=（2*2-3,2*1-λ）=（1,2-λ）又(2a-b)⊥b1*3+（2-λ）λ=03-λ*λ+2λ=0（λ-3）（λ+1）=0λ=3或λ=-1

千问 · 2011-3-27 14:43:01

λ=3或λ=-1